第83節

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證明：對任意大於1的整數k，總存在k個互不相同且大於1的整數n1，n2，…，nk，使得d（n1）nd（n2）n…nd（nk）的元素個數大於或等於2。

這是複賽試卷解答題的第一題。

如果放在高考或相關模擬卷裡，這題應該是少數那些只有很擅長數學的尖子生，經過一番努力思考，才能做出來的困難題。

而且，這還得看運氣，萬一他們腦子思路不順，打了死結，怎麼都繞不過那個彎子，就直接玩完，基本是拿不到這題的步驟分的。

但放在今年h複賽試卷題目裡，其實就是一道開胃菜。

屬於簡單送分系列。

在明夏眼中，更是絕對的套路題。

這題目還用想嗎？就隨便寫啊。

首先，設a1，a2…a(k+1)為k+1個不同的正奇數，且其中任意一個數小於其他k個數的乘積，將之記為n，i=1，2，3…，取xi=1/2（n/ai+ai），yi=1/2（n/ai-ai）。

之後就是代入和計算，再設x(k+1)=in{x1，x2，…，x(k+1)}，最後，得出x(k+1)＞y(k+1)的式子，即可得知，唯二的兩個元素就是2x(k+1)和2y(k+1)。

直接就能證明題目的結論是成立的。

明夏手中的筆一直在動，在試卷上落下清晰、工整的一行行解析，腦中一邊思考著題目的邏輯，一邊嘆氣這個計算過程的複雜。

題目不難，就是要繞彎子，步驟轉啊轉的，她寫得手腕都酸了，又不能跳。因為，按照現在的理論發展，結合考慮有h參賽選手的正常水平，她現在寫的每一步，都是題目的解答邏輯裡必不可少的一環。

答完了兩道解答題，明夏休息地甩了甩右手，左手抬起，擱在桌子上，單手撐頭，便繼續往下答題。

*

考場外的走廊上，傳來輕輕的腳步聲，一個頭發半白的六十多歲的老人走了過來。

老人面容和善，身形很瘦，背微微佝僂，但精神頭很好，見到考場的兩個監考老師，樂呵呵地點了點頭。

他似乎是巡考的，兩個監考老師看他進考場，一點反應都沒有，還往旁邊讓了點空，看著他在考場裡緩緩走了一圈，把學生們的答題紙都大略掃了一下。

老人穿的鞋子是軟底的那種，又特意放輕了腳步，雖然在考場裡走了許久，但並沒有打擾學生們的思路。

走著走著，在明夏的身旁，老人頓住了腳下的步子。

沒錯，這個老人並不是普通的巡考老師，而是華國當代數學家伍晨毅，也是本省數學協會的會長。

這次h省複賽的試卷，就是他親自出的，幫省裡篩選出水平最好的選手，集合為省隊，去參加全國賽。

既然目標就是全國賽，他自然是以全國賽的難度去出題了。

自己出的試卷，他心裡有數，難度和全國賽不相上下，能做出來的孩子就已經水平很棒了。

現在，開考才二十分鐘出頭。總共九個考場，一個考場三十二個學生，他已經看過了其中三個，這是第四個。

不拿第一個和第二個考場說事，光是說剛剛看完的第三考場，甚至就是這個第四考場裡的其他學生，最快的也才做到填空題的倒數第一題而已，也已經是他覺得能進全國賽的很不錯的好苗子了。

但這個丫頭……

伍晨毅再次確定了一下，發現她的的確確是已經做完了兩道解答題，第三道也正在解答過程中。

今年的h全國賽，如果都是這丫頭和剛剛他看到的那個男娃娃的水平，估計，會很精彩啊。

到時候，i也就可以跟著期待一下了。