第十九章 術算會雙姝

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“妹妹，你中計了！”蒙面女子聽得翠衫少女如此快地說出答案，頓足道：“若是十樹並排，兩樹為一空，中間只有九空，實為十八丈。”

翠衫少女仔細一想，果然是十八丈，看到張紫星臉上戲謔的表情，不由大怒，作勢欲撲：“好惡賊，竟敢設計誆我！”

“姑娘不是說此乃稚子之題嗎？為何答錯？術算一道，原本就需奇思，又何來誆人之說？”張紫星大笑道：“凡事以理服人，姑娘既已算錯，莫非還以武力令我屈服？”

蒙面女子知道是己方理虧，連忙勸阻：“妹妹且慢！他說得沒錯，術算需奇思，請妹妹先退下吧，我來向這位先生討教討教。”

“姐姐，看他那副自以為是的模樣，幫我好好教訓教訓他！”翠衫少女對這位姐姐素來信服，依言回到蒙面女子身後。

蒙面女子對張紫星說道：“這位老爺，此店中那套奇書原是小女子所預訂，方才見你出題難倒舍妹，想必精於術算，小女子也有一題，若你能答出，我便讓舍妹向你賠禮，而且將《天算》連同《大商禮樂》和《百草經》共三本一套，盡送於你；若你無法答出，此書復歸我所有，而舍妹傷你下人一事也一筆勾銷，如何？”

張紫星從蒙面女子快速答出十樹的題目看出，她必定也是算術愛好者，聽到這個提議，頓時來了興趣：“如此甚好，既可和氣收場，又能以‘算’會友，請小姐出題。”

女子見他自信的模樣，明眸中流光閃動，說道：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”

這四句的意思就是：有若干只雞和兔在同一個籠子裡，從上面數，有三十五個頭；從下面數，有九十四隻腳，求籠中各有幾隻雞和兔。

張紫星一聽是這道題目，眼中不由掠過笑意。原來，這正是他在《天算》中出的一道沒有答案的難題，原題出自《孫子算經》，對於剛普及數學的商代人來說，確實有相當的難度。

“此題條件聽來過少，果然不易解答，”張紫星“沉思”一陣，首先故意強調難度，然後話鋒一轉：“只不過，我方才說過，術算需奇思，如果換一個角度考慮，這題至少有兩種解法。”

“兩種！”女子這一驚非同小可，自己曾苦思冥想多日無法解開此題，想不到這個仗勢欺人的貴族青年居然能解，而且方法還不只一種：“請先生賜教！”

蒙面女子心切之下連稱呼都改了，而那翠衫少女圓瞪杏眼，大有“你答不出就要你好看”的模樣，這位“貴族青年”臉上笑意更濃，緩緩說出了正確答案。

原來，孫子為解開這道題，提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，而每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每隻“雞”的頭數與腳數之比變為1：1，每隻“兔”的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一隻“雙腳兔”，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的只數，即：47－35=12（只）；雞的數量就是：35－12=23（只）。

一旁的人數學水平有限，聽得如墜霧中，蒙面女子顯然是個行家，才聽了幾句，眼神就變得凝重起來，仔細地聆聽著張紫星的整個解答過程，生怕漏過一詞一句，漸漸的，她的目光已經由最開始的懷疑變成了恍然大悟，最後又變為激動和興奮。

“想不到竟然有此假設之法，術算之道，果需奇思。先生身具超凡智慧，今日一解小女子心中疑難，使我大開眼界，方才得罪之處還望先生見諒。”

翠衫少女聽出這“惡賊”當真解答了姐姐的疑難，表情大為驚訝，張紫星對翠衫少女笑道：“今日之事我方